讲座内容简介:
    自相似性是偏微分方程中一种常见性质，它对于我们理解一些偏微分方程的解具有重要辅助作用。我们首先给出自相似结构的基本概念，给出一些常见方程的自相似解一些构造思想，并阐述它对于理解方程解的意义。然后，我们介绍自相似结构与上下解方法结合来处理偏微分方程解的若干思想。最后，针对一个从趋化模型提炼出来的模型，我们考虑其整体与非整体存在性。一方面，利用算子半群估计给出次临界的整体存在性，另一方面，利用上述自相似上下解思想给出超临界爆破解存在性的证明。
讲座人简介：
    白学利，西北工业大学理学院教师，2012年于大连理工大学获得博士学位，2012-2015年在华东师范大学偏微分方程中心跟随著名数学家倪维明教授进行博士后研究，2015年到西北工业大学理学院工作，2017-2018年获得洪堡基金资助在德国帕德博恩大学同著名数学家M. Winkler进行合作研究。目前主要从事反应扩散方程方面的研究，特别关注趋化性扩散和非局部扩散等扩散模式对解性态的影响，主持国家自然科学基金青年项目，博士后特别资助，博士后一等资助等多项基金，在Indiana Univ. Math. J., J. Funct. Anal., Calc. Var. & PDE, J. Diff. Eqs. 等著名数学杂志发表Sci论文十余篇。