报告摘要:Due to the relation with the invariant subspace problem, the structure of compressed shift operator Sz is one of the important problems in operator theory. Thisreportfocuses on the reducibility of the compressed shift operator on the Hardy space over the bidisk via the geometric approach. We give a complete characterization for Sz* to be a Cowen-Douglas operator. Then we extend the notion of Cowen-Douglas operator to be the generalized Cowen-Douglas operator, and the connection between the reducibility of Sz and generalized Cowen-Douglas operator are established.

报告人简介：卢玉峰，大连理工大学数学科学学院教授，博士生导师，辽宁应用数学中心主任。国家高层次人才特殊支持计划（万人计划）教学名师,国务院政府津贴专家，第七届和八届国务院数学学科评议组成员，教育部数学基础课教学指导委员会委员。排名第一获国家教学成果二等奖1项、辽宁省教学成果一等奖2项和辽宁省科学技术三等奖1项。主编的《复变函数》（第三版）获国家首届教材奖二等奖，主讲的《数学分析》获国家线下一流课程。辽宁省优秀博士论文指导教师，辽宁省数学专业教学指导委员会主任委员。主要研究领域是泛函分析，研究兴趣集中在函数空间上算子理论和算子代数以及Hilbert空间的控制理论和应用，在算子的不变子空间、约化子空间以及套代数框架下的控制理论等方面取得了很好的成果。已完成主持各类国家自然科学基金16项，发表高水平学术论文120余篇。目前主持在研国家自然科学基金重点项目1项。